Fine-Gray检验与竞争风险建模

本文主要参阅存活的资讯出口处理作法的Fine-Gray检查与市场竞争危险性假设，在存活的资讯出口处理作法里，这种作法目同一时间应用越来越广泛。

1. 背景常识

在推论某暴力事件是否时有发生时，如果该暴力事件被其他暴力事件阻挠，即不存在乃是“市场竞争危险性”。研究课题里第一集暴力事件可能有多个，某些第一集将正当有兴趣暴力事件的出现或不良影响其时有发生的概率，各第一集暴力事件演化成“市场竞争”关系，互为市场竞争危险性暴力事件。

举则有来说，某研究课题工作人员收集了本市2007年确诊为轻度认知损害（MCI）的518则有中年症状临床的资讯，除此以外基本人口学特征、社会生活作法、体格检查和重组传染病资讯等，并于2010~2013年完成6次随访实地调查，主要推论第一集为时有发生阿尔默海默病（AD）。随访其间，共时有发生AD78则有，失访84则有，其里28则有搬迁、31则有放弃、25则有致死。试问不良影响MCI向AD原于的原因都有哪些？本则有里，如果MCI症状在推论其间死于白血病、心血管传染病、车祸等原因而并未时有发生AD，就不能为AD的发病显然贡献，即致死“市场竞争”了AD的时有发生。传统存活的资讯人口统计作法将时有发生AD同一时间致死的幼体、失访幼体和并未时有发生AD幼体皆按删失数据集（censored data）出口处理作法，可能会造成了估计值偏差[1]。对于致死率较高的中年人群集，当有市场竞争危险性暴力事件不存在时，运用于传统存活研究课题作法（K-M法、Cox比则有危险性回归假设）会高估所研究课题传染病的时有发生危险性，产生市场竞争危险性偏倚，有人除此以外研究课题发现约46%的文献可能不存在这种偏倚。

本则有里若选用市场竞争危险性假设出口处理作法相当恰当。乃是市场竞争危险性假设（Competing Risk Model）是一种出口处理作法多种潜在第一集存活数据集的研究课题作法，早在1999年Fine和Gray就明确提出了部分常见于的半给定比则有危险性假设，有时候可用的起始站指标是累积到死亡率线性（Cumulative incidence function，CIF）[1-2]。本则有里可以将时有发生AD同一时间致死作为AD的市场竞争危险性暴力事件，运用于市场竞争危险性假设开展人口统计研究课题。市场竞争危险性的单原因研究课题常用来估计值爱护起始站暴力事件的死亡率，多原因研究课题常用来探索肾功能不良影响原因及效应值。

2. 案则有研究课题

2.1 [案则有研究课题]

本案则有数据集来自。有研究课题者探讨骨髓超级任天堂对比血液循环超级任天堂治疗白血病的，第一集暴力事件表述为“患上”，某些症状超级任天堂后不幸因为超级任天堂不良反应致死，那这些时有发生超级任天堂就其致死的症状就无法推论到“患上”的起始站，意味著“超级任天堂就其致死”与“患上”不存在市场竞争危险性。故运用于市场竞争危险性假设研究课题[3-4]。

首先从当同一时间工作切线里导入数据集文件’bmtcrr.csv’。

library(foreign)bmt ## 'data.frame': 177 obs. of 7 variables:## $ Sex : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 ...## $ D : Factor w/ 2 levels "ALL","AML": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ Phase : Factor w/ 4 levels "CR1","CR2","CR3",..: 4 2 3 2 2 4 1 1 1 4 ...## $ Age : int 48 23 7 26 36 17 7 17 26 8 ...## $ Status: int 2 1 0 2 2 2 0 2 0 1 ...## $ Source: Factor w/ 2 levels "BM+PB","PB": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ ftime : num 0.67 9.5 131.77 24.03 1.47 ...

这是一个数据集凸构造的数据集，含有7个表达式，共177个观测者。

$ Sex : q表达式，2个准确度：“F”,“M”。

$ D : q表达式，2个准确度：“ALL(急性免疫细胞白血病)”,“AML(急性髓系细胞白血病)”。

$ Phase : q表达式，4个准确度：“CR1”,“CR2”,“CR3”,“Relapse”。

$ Age : 平均年龄。

$ Status: 第一集，0=删失，1=患上，2=市场竞争危险性暴力事件。

$ Source: q表达式，2个准确度：“BM+PB(骨髓超级任天堂+血液循环超级任天堂)”,“PB(血液循环超级任天堂)”。

$ ftime : 整整。

调用市场竞争危险性假设的程辑自带cmprsk，调用数据集凸bmt，并表述第一集为q表达式。

library(cmprsk)## Loading required package: survivalbmt$D <- as.factor(bmt$D)attach(bmt)

2.2 Fine-Gray检查（单原因研究课题）

种系统两四组存活的资讯log-rank检查，回避市场竞争危险性暴力事件，比方说可以开展单原因研究课题与多原因研究课题。上面我们就可以可用cuminc()线性开展单原因的Fine-Gray检查。

fit1 <- cuminc(ftime,Status,D)fit1## Tests:## stat pv df## 1 2.8623325 0.09067592 1## 2 0.4481279 0.50322531 1## Estimates and Variances:## $est## 20 40 60 80 100 120## ALL 1 0.3713851 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571## AML 1 0.2414530 0.2663827 0.2810390 0.2810390 0.2810390 NA## ALL 2 0.3698630 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350## AML 2 0.4439103 0.4551473 0.4551473 0.4551473 0.4551473 NA#### $var## 20 40 60 80 100## ALL 1 0.003307032 0.003405375 0.003405375 0.003405375 0.003405375## AML 1 0.001801156 0.001995487 0.002130835 0.002130835 0.002130835## ALL 2 0.003268852 0.003373130 0.003373130 0.003373130 0.003373130## AML 2 0.002430406 0.002460425 0.002460425 0.002460425 0.002460425## 120## ALL 1 0.003405375## AML 1 NA## ALL 2 0.003373130## AML 2 NA

结果解读：

字句人口统计量=2.8623325, P=0.09067592,表示在控制了市场竞争危险性暴力事件（即第二行计算的人口统计量和P值）后，“ALL”和“AML”总计患上危险性无人口统计分析差异P=0.09067592。

$est表示估计值的各整整点“ALL”和“AML”四组的总计患上率与与总计市场竞争危险性暴力事件死亡率（分别用1和2来区分开，与字句第二行赞同）。

$var表示估计值的各整整点“ALL”和“AML”四组的总计患上率与与总计市场竞争危险性暴力事件死亡率的概率常见于（分别用1和2来区分开，与字句第二行赞同）。

上面我们画出总计患上率与总计市场竞争危险性暴力事件死亡率的存活曲面，直观表示上述数字化结果。

plot(fit1,xlab = 'Month', ylab = 'CIF',lwd=2,lty=1, col = c('red','blue','black','forestgreen'))

图形解读：

纵坐标表示总计死亡率CIF，横坐标是整整轴。我们从ALL1也就是说的粉红色曲面和AML1也就是说的橙色曲面可以得出，ALL四组的患上危险性较AML 四组高，但并未达到人口统计分析本质，P=0.09067592。同理，ALL2也就是说的白色曲面在AML2也就是说的草绿色曲面下方，我们可以得出，ALL四组的市场竞争危险性暴力事件死亡率较AML四组低，比方说并未达到人口统计分析本质，P=0.50322531。从曲面上不难看出，在同一时间20个月内，各条曲面“纠缠”在一起，所以并并未赢取有人口统计分析本质的结果。简单来讲，这个图可以用一句话来概括：在控制了市场竞争危险性暴力事件后，“ALL”和“AML”总计患上危险性无人口统计分析差异P=0.09067592。

2.3 市场竞争危险性假设（多原因研究课题）

上面我们开展回避市场竞争危险性暴力事件的存活的资讯的多原因研究课题作法。在cmprsk自带里，crr()线性可以很方便的发挥作用多原因研究课题。该线性的用法如下：

crr(ftime, fstatus, cov1, cov2, tf, cengroup, failcode=1, cencode=0, subset, na.action=na.omit, gtol=1e-06, maxiter=10, init, variance=TRUE)

各给定具体情况解读各位可以参阅crr()线性的鼓励软件自带。此出口处需暗示的是，该线性必须指定整整表达式与第一集表达式，然后传入复表达式标量或数据集凸。首先表述进入假设的复表达式，并取向为数据集凸的多种形式。

cov <- data.frame(age = bmt$Age, sex_F = ifelse(bmt$Sex=='F',1,0), dis_AML = ifelse(bmt$D=='AML',1,0), phase_cr1 = ifelse(bmt$Phase=='CR1',1,0), phase_cr2 = ifelse(bmt$Phase=='CR2',1,0), phase_cr3 = ifelse(bmt$Phase=='CR3',1,0), source_PB = ifelse(bmt$Source=='PB',1,0)) ## 设置哑表达式#cov

构建多原因的市场竞争危险性假设。此出口处需指定failcode=1, cencode=0, 分别代表第一集暴力事件运算符1与长吻运算符0，其他运算符默认为市场竞争危险性暴力事件2。

fit2 <- crr(bmt$ftime, bmt$Status, cov, failcode=1, cencode=0)summary(fit2)## Competing Risks Regression#### Call:## crr(ftime = bmt$ftime, fstatus = bmt$Status, cov1 = cov, failcode = 1,## cencode = 0)#### coef exp(coef) se(coef) z p-value## age -0.0185 0.982 0.0119 -1.554 0.1200## sex_F -0.0352 0.965 0.2900 -0.122 0.9000## dis_AML -0.4723 0.624 0.3054 -1.547 0.1200## phase_cr1 -1.1018 0.332 0.3764 -2.927 0.0034## phase_cr2 -1.0200 0.361 0.3558 -2.867 0.0041## phase_cr3 -0.7314 0.481 0.5766 -1.268 0.2000## source_PB 0.9211 2.512 0.5530 1.666 0.0960#### exp(coef) exp(-coef) 2.5% 97.5%## age 0.982 1.019 0.959 1.005## sex_F 0.965 1.036 0.547 1.704## dis_AML 0.624 1.604 0.343 1.134## phase_cr1 0.332 3.009 0.159 0.695## phase_cr2 0.361 2.773 0.180 0.724## phase_cr3 0.481 2.078 0.155 1.490## source_PB 2.512 0.398 0.850 7.426#### Num. cases = 177## Pseudo Log-likelihood = -267## Pseudo likelihood ratio test = 24.4 on 7 df,

结果解读：在控制了市场竞争分险暴力事件后，phase表达式，即传染病所出口处前期是症状患上的独立不良影响原因。以relapse前期的症状为参阅，CR1, CR2, CR3的总计患上分险较Relapse前期的症状，HR及95% CI计有0.332(0.159,0.695), 0.361(0.180,0.724), 0.481(0.155 1.490), 也就是说的P值计有0.0034, 0.0041, 0.2000。

3. 发表意见和论述

本文详实参阅了可用R的cmprsk程辑自带进项Fine-Gray检查与市场竞争危险性假设。笔者认为读者群在具体情况应用全过程里要特别注意两点：

第一，有选择性的可用Fine-Gray检查与市场竞争危险性假设，如果起始站暴力事件不存在市场竞争危险性暴力事件，而且却是有可能对论证产生不良影响，那运用于这个假设才是合适的，这个假设并非一定比Cox假设格外优，这两个假设不该互为补充；

第二，市场竞争危险性回避的市场竞争危险性暴力事件也是可用的，目同一时间至少是把Cox假设的二分类法起始站适配为三分类法，即第一集暴力事件，删失和市场竞争危险性暴力事件，即便如此，结果解读也变得很不便。读者群在作法选择的时候不该显然格外充分的评估和尝试。

4. 参阅文献

[1].Fine JP and Gray RJ (1999) A proportional hazards model for the subdistribution of a competing risk. JASA 94:496-509.

[2].Gray RJ (1988) A class of K-sample tests for comparing the cumulative incidence of a competing risk, ANNALS OF STATISTICS, 16:1141-1154.

[3].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2007) Competing risks ysis using R: an easy guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 40, 381-387.

[4].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2010) Regression modeling of competing risk using R: an in depth guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 45, 1388–1395.